Gradient Histogram

Gradient Histogram adalah suatu metode untuk menghitung distribusi lekuk yang ada pada suatu gambar. Metode ini merupakan metode yang umumnya digunakan untuk mengenali tanda tangan, karena gambar dari tanda tangan mengandung susunan kurva yang kompleks. Hal ini pun berlaku sama terhadap sidik jari. Dan hal ini tentu saja memungkinkan untuk menghitung jumlah keseluruhan lekuk yang ada. Metode ini menggunakan sebuah matriks kecil dengan batasan-batasan pixel. Matriks kecil yang digunakan minimum memiliki ukuran 5 x 5. Semakin besar ukuran matriks, maka semakin bagus penempatan garis yang digunakan untuk perhitungan distribusi lekuk yang dihasilkan.

Ide dari metode7 ini adalah, dengan menghitung sudut yang tampak dari garis singgung suatu gambar sidik jari. Sudut yang digunakan yaitu -90 derajat sampai dengan 89 derajat. Langkah awal yang dilakukan adalah dengan meletakkan matriks pada suatu gambar dengan syarat, pusat dari matriks haruslah berisikan pixel hitam. Selanjutnya ialah menentukan parameter dari garis lurus yang diperkirakan terbaik. Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah :

ax + by + c = 0 (2.4)

Keterangan :

x, y : koordinat kartesius lokasi suatu pixel berada

a, b, c : posisi dan orientasi sebuah garis.

Jika sudut yang digunakan oleh sebuah garis adalah θ, maka rumus untuk mencari nilai dari variabel a adalah cos ( θ + ( π / 2 ) ), dan rumus untuk mencari nilai dari variabel b adalah (1 – (a * a))1/2. Rumus ini berarti a2 + b2 = 1, yang merupakan bentuk umum dari suatu persamaan, sehingga c dapat diketahui dengan menggunakan rumus c = (-ax) – (by). Garis yang terpilih didapatkan dengan mencoba semua sudut (-90 derajat sampai 90 derajat), dengan asumsi bahwa garis tersebut minimal melewati satu pixel dari matriks. Jika pixel hitam yang ada terletak tepat pada satu garis, maka hasil yang didapatkan adalah 0.

Garis terbaik adalah garis yang memiliki jumlah paling minimum. Hasil dari keseluruhan proses pencarian garis terbaik akan menghasilkan sejumlah data, yang dapat digambarkan seperti diagram, yang umumnya disebut histogram. Jadi untuk masing-masing gambar sidik jari akan memiliki histogram sendiri.

Untuk proses pengecekan kepemilikan sidik jari, akan dilakukan proses pembandingan antara histogram yang baru dengan histogram yang telah tersimpan pada sistem. Proses perbandingan ini dilakukan dengan menggunakan rumus

D = a.b / (a.a+b.b-a.b)                                          (2.5)

Keterangan :

D : Tingkat kemiripan antara dua buah histogram

a, b : Histogram yang menyatakan jumlah sudut terdapat pada gambar.

Nilai dari variabel a dan b akan akan ditulis secara berurutan mulai dari 0 derajat sampai 44 derajat sedang nilai dari D akan bervariasi di antara 0 dan 1, dimana nilai 0 berarti kedua histogram yang dihitung merupakan dua histogram yang sama sekali berbeda, sedang nilai 1 berarti kedua histogram yang dihitung merupakan dua histogram yang identik. Sebagai contoh apabila ada dua buah gambar A dan B, gambar A memiliki sudut 1 derajat sebanyak 1, sudut 2 derajat sebanyak 2, dan sudut 5 derajat sebanyak 6 buah, sedangkan gambar B memiliki sudut 1 derajat sebanyak 1, sudut 2 derajat sebanyak 2, sudut 3 derajat sebanyak 3

dan sudut 10 derajat sebanyak 11, maka persebaran sudut dari kedua gambar tersebut dapat dituliskan menjadi :

·         a = ( 0 , 1 , 2 , 0 , 0 , 6 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 ,0, 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 )

·         b = ( 0 , 1 , 2 , 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 11 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0, 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 )

Setelah didapatkan sebaran dari kedua gambar tersebut, maka dilakukan perhitungan terhadap jarak dari kedua gambar tersebut. Berikut adalah hasil dari perhitungan jarak :

·         a.a = 1.1 + 2.2 + 6.6 = 41.

·         b.b = 1.1 + 2.2 + 3.3 + 11.11 = 135.

·         a.b = 1.1 + 2.2 = 5.

·         D = 5 / ( 41 + 135 – 5 ) = 5 / 171 = 0.03

Dari contoh di atas, kesimpulan yang dapat ditarik bahwa, baik gambar A maupun gambar B merupakan dua buah gambar yang sama sekali berbeda.

Gonzalez, R.C., and Woods, R.E. (2002). Digital image processing. New Jersey:
Prentice Hall.

Tweet

Jangan sampai ketinggalan postingan-postingan terbaik dari IMAGE PROCESSING biometric. Berlangganan melalui email sekarang juga:

Atau sobat juga bisa follow IMAGE PROCESSING biometric dengan mengklik tombol di bawah ini:

Artikel keren lainnya:

Ditulis oleh putra-ground pada tanggal Selasa, 01 Desember 2015